Куклев Дмитрий Александрович родился 31 декабря в городе Кыштым Челябинской области.
Окончил Саратовский государственный театральный институт в 2014 году.
С августа 2013 года актер Тюменского драматического театра.
2014 год – Лауреат премии «Надежда» Тюменского отделения Союза Театральных деятелей России.
2015 год – Лауреат актерской премии имени народного артиста РСФСР Г. И. Дьяконова-Дьяченкова.
Рики – «Только для женщин» Энтони МакКартен, Стефан Синклер
Степан Сухоруков – «Стасик, играй!» Георгий Голубенко, Леонид Сущенко, Валерий Хаит
Гомыра – «Прощание в июне» Александр Вампилов
Кавалер ди Рипафратта – «Мирандолина» Карло Гольдони
Сильва – «Старший сын» Александр Вампилов
Гордей – «Олеся» Александр Куприн
Меркуцио – «Ромео & Джульетта» Уильям Шекспир
Павел – «Соло для часов с боем» Освальд Заградник
Тимоте – «Ханума» Авксентий Цагарели
Предки семейки Аддамс – «Семейка Аддамс» Маршалл Брикман, Рик Элис
Русский народ – «Мертвые души» Николай Гоголь
Жители города, музыканты оркестра – «Три товарища» Эрих Мария Ремарк
Беляев – «С любимыми не расставайтесь» Александр Володин
Артемон – «Приключения Буратино» по мотивам сказки Алексея Толстого
Первый торговец, он же первый стражник – «Сказки 1001 ночи» Артем Абрамов, Андрей Усачев